5 ekvivalencií o stromoch - bez dôkazu
Princíp inkluze a exkluze + dôkaz
Majme reláciu (a,b)R(a´,b´) na množine {1,2,3,4}^2 pre ktorú platí : a = a´ ,b = b´ alebo a < a´, b < b´
a) Dokážte, že sa jedna o usporiadanie
b) Nakreslite Hasseuv diagram
c) min/max/najmenší/najväčší prvok
d*) pre všeobecné [n]^2 najdite minimum a maximumPre všetky n existuje rovinný súvislý graf o aspoň n vrcholov.
a) Ukážte, že pre veľké n platí: #(v : deg(v) < 6) < |v|/100
b*) deg(v) =< 6
bonus